Física - Problema resuelto paso a paso - MRUV - uso de #LATEX

Un objeto parte del reposo y adquiere una velocidad de
$ 15\ m/s$ en $12\ s$

a) ¿Cuánto vale la velocidad inicial del objeto?
$$=> v_0=0\ m/s\ →parte\ del\ reposo←$$
b) ¿Cuál será su aceleración, suponiendo que es constante?
→ estamos ante un MRUV, del tipo acelerado →velocidad aumenta y la aceleración es constante←
→ por lo tanto, solo tenemos tres fórmulas a escoger
$$1→\ v=v_0+at$$
$$2→\ x=v_0t+ \frac{1}{2}a t^{2} $$
$$3→\ v^2=v_0^2+2ax$$
→ de "1" despejamos "a"
$=>a= \frac{v-v_0}{t} =>a= \frac{15\ m/s}{12s}=5/4\ m/s^2 $
$$a=1.25\ m/s^2\ \color{red}\bullet$$
c) ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?
→ usamos "2", sabiendo que $v_0=0$
$=> x= \frac{1}{2}\bullet1.25\bullet 12^{2} =90$
$$x=90\ m\ \color{red}\bullet $$
d) ¿Cuánto habrá recorrido a los 45 s?
→ el mismo movimiento se divide en dos partes
→ la primera que sería el recorrido hallado
→ la 2da, 33 s más, para completar los 45 s.
→ en esta 2da parte, la $v_0=v=15\ m/s$ de la 1ra parte
→ usamos (2), sabiendo que $v_0=15\ m/s$
$=> x= 15\bullet33+\frac{1}{2}\bullet1.25\bullet 33^{2} =1175.63$
→ el resultado es la suma de las distancias recorridas en cada una de las partes.
$$x=1265.63\ m\ \color{red}\bullet $$