Cómo Entender el Lenguaje de las Matemáticas

Cómo Entender el Lenguaje de las Matemáticas

Episodio_01_Post Original: The Math Dude por Jason Marshall - Traducido por José Antonio

 

  Introducción: 

  Hoy damos comienzo a una serie de artículos de Matemática Básica, originales en Inglés, y que, en la medida de lo posible, trataremos de traducir y ubicarlos en nuestro contexto educativo. Son posts muy bien redactados y sumamente didácticos que, consideramos, puedan servir de ayuda para entender a nuestra querida y nunca bien ponderada, Matemática.

  A continuación; el contenido del primer post de esta serie. Que les sirva de provecho.

  Este es nuestro primerísimo artículo del "Chamo Matemático", y en honor a eso vamos a volver a lo básico para responder algunas preguntas fundamentales acerca de las matemáticas, que te ayudará a evaluar el estado de tus relaciones con los números. Pero permítanme comenzar diciendo que, entiendo que las matemáticas puedan ser un tema muy espinoso para muchos de ustedes; claro, algunas personas las aman y son afortunadas de que sean algo natural en sus vidas. Si una de esas personas es usted, muy bien! pero si usted es como mucha gente que conozco que, con solo escuchar la palabra  'matemáticas' es suficiente para sentir náuseas; si ése es usted, entonces, no se preocupe, tenga la certeza de que podrá hacer cálculos matemáticos. Te llevará un poco de trabajo y dedicación, pero llegar a leer y escribir matemáticamente, es un reto que podrás superar. 

  ¿Por qué son Importantes las Matemáticas?

  Es muy probable que en algún momento tengas que presentar una prueba que se relacione con las matemáticas; tal vez una Prueba de Aptitud Académica, o usar las matemáticas en tu actual o futuro trabajo. Si desperdicias la oportunidad de corregir tus deficiencias matemáticas ahora, es posible que te arrepientas en el futuro cuando tus amigos y colegas empiecen a hablar de estadísticas y eso te haga sentir desorientado. Preocuparte por que no se den cuenta de tu desconocimiento no es muy gracioso, ¿así que por qué no te tomas un poquito de tiempo para aprender un poco de matemáticas? No te lo voy a endulzar, esto no siempre será fácil; pero sin duda, valdrá la pena. Y si lo hacemos bien, hasta podría ser divertido. No, no es un chiste... dije, ciertamente, divertido. 

  Cómo entender el lenguaje de las matemáticas

  Bueno, volvamos a hablar sobre tu relación con las matemáticas. ¿Tú Hablas matemática? ¿No estás seguro de lo que te pregunto? Bueno, las matemáticas son un idioma extranjero y, como cualquier otro idioma, tienes que hablarlo con soltura antes de que pueda utilizarlo de manera eficiente. Entonces, además de entenderla para presentar pruebas o para tu trabajo, ¿por qué quieres hablar matemática? ¿En qué me puede ser útil? 

  Piensa en las matemáticas como una caja de herramientas muy grande que te ayuda a resolver muchas cosas; cosas como, calcular la tasa de tus impuestos, hacer un presupuesto, construir un avión de papel, o un computador, o incluso los exploradores robóticos que orbitan alrededor de Marte. Claro, algunas de estas aplicaciones son más sofisticadas que otras, pero todas ellas están construidos sobre la misma base de conocimiento expresado con el lenguaje de las matemáticas. Por lo tanto, para desarrollar tu capacidad de hablar y entender este lenguaje, necesitas usar las herramientas matemáticas para conseguirlo. 

  Usted Puede Saber Más de lo que Cree.  

    Te tengo buenas noticias: lo más probable es que ya seas un comunicador matemático mucho más eficiente que lo que te imaginas. ¿No me crees? Te pongo un sencillo ejemplo para demostrártelo. Primero, necesito saber la cantidad de dinero que tienes en tu cartera. En serio, vamos, cuéntalo. ¿Ya? Bueno, ahora que sabes cuánto tienes, te voy a explicar: Nosotros dos estamos organizando una fiesta para esta noche, y necesito, urgentemente, comprar unas cosas en el supermercado. Tú has pensado en hacer una pizza barbacoa, así que, vamos a hacerla. Pero, hay un pequeño problema, no planifiqué bien, y mi nevera está completamente vacía. Necesitamos de todo, masa de pizza, salsa de tomate, queso, pepperoni, carbón, todo. Así que, te pregunto: Tomando en cuenta el dinero que tienes en tu cartera, si tuvieras que ir al supermercado, ahora mismo, para hacer estas compras, te alcanzaría ese dinero? 

  Bueno, supongamos que tienes más de diez años y que ya has hecho unas cuantas compras en tu vida, estimo que podrás responder esta pregunta sin mucho problema. De hecho, te apuesto a que te enfrentas a pequeños problemas como éste todos los días y, rara vez, o nunca, lo piensas dos veces para responderte. La mayor parte del tiempo lo resuelves de manera intuitiva, y sin duda, no necesitas usar ningún método de solución sistemática como la que estoy a punto de describirte. Ahora, sígueme un momento mientras te explico esto en detalle. No hay que pagar nada, te lo prometo. 

  ¿Cómo Resolver Los Problemas Matemáticos en la Vida Cotidiana?

  Independientemente de que lo hayas realizado antes, hay básicamente tres pasos que debes seguir para responder a este tipo de pregunta.

  En primer lugar, es necesario recurrir a tus experiencias adquiridas para estimar la cantidad de dinero que te va a costar cada artículo de tu  lista de compras. No tienes que ser súper preciso, sólo necesitamos valores aproximados y cercanos al dolar, conservo la moneda del post original. En este caso, me imagino, que el carbón costará alrededor de $5$, el queso y el pepperoni cerca de $3$ cada uno, y la masa de la pasta y la salsa de tomate alrededor de $2$ la unidad. 

  El segundo paso es reunir estas cantidades individuales para calcular el costo total de las compras. En este caso es bastante simple: $5$ más $3$ son $8$, más otros $3$ son $11$, más $2$ son $13$, y, finalmente, más otros US $2$ dan un total de $15$. 

  Bueno, el tercer y último paso que hay que dar para averiguar si  necesitas ir al banco antes que al supermercado, es el de comparar, el costo total estimado, con la cantidad de dinero que tienes en tu cartera. Si contaste $10$ dólares en tu cartera, $10$ < $15$ por lo que, definitivamente, tienes que ir primero al banco. Por otro lado; si tienes $20$ dólares, entonces, como $20$ > $15$, tendrás un montón de dinero para hacer las compras. 

  Todos Los Días Estás Haciendo Verdaderas Operaciones Matemáticas.

  Tal vez estás pensando: "Okey,  todo eso está bien, ahora puedo resolver un pequeño problema... ese, de todos modos,  ya sabía cómo resolverlo!" Bueno, no así exactamente. ¿Recuerdas que dije, que para que valga la pena, entraríamos en detalles con este sencillo problema? Aquí está pues; la verdad es que la parte matemática de este ejercicio no tenía absolutamente nada que ver con pizza o con el contenido de tu cartera. 

  La verdad es que, en la práctica, estábamos sumando  cantidades de dinero para ver si tenías fondos suficientes para realizar una transacción. Ahora, matemáticamente, estábamos estimando valores desconocidos y asignándolos a las variables,  realizando operaciones aritméticas con enteros, y resolviendo desigualdades. En otras palabras, estábamos haciendo verdaderas cosas matemáticas. ¿Sorprendido? Bueno, tal vez, pero espero que ahora sea evidente que, verdaderamente, la matemática se aplica a todas las cosas que haces cada día. Además, lo más importante, es que ya sabes cómo hacer muchas de éllas.

   Otra cosa. En lugar de comprar los ingredientes para una pizza, podríamos haber estado hablando sobre la compra de cocos con granos de café o de cualquier cosa. De hecho, en realidad, no tenemos que estar hablando de comprar nada; si no, de forma abstracta, sumar los números $5,\;3,\;3,\;2,\;y\;2$ y comprobar si la suma es menor que $20$. Claro, eso también habría funcionado porque las matemáticas se trabajan mejor sin ningún tipo de referencias del mundo real, los principios y los métodos son exactamente los mismos en ambos casos; y ésto, es algo muy poderoso; significa, que una vez que sabes como resolver un problema, basado en un conjunto de ideas, no sólo sabes cómo resolverlo; si no más bien, ahora conoces los principios generales subyacentes en él y por lo tanto, ya puedes resolver cualquier otro problema basado en estos principios. 

  ¿Por qué la Matemática puede ser confusa?

  Aunque poderosa, ese potencial que tiene la matemática para resolver problemas abstractos es también una de las cosas que pueden hacer confuso su aprendizaje. A menudo, un problema parece bastante sencillo cuando se pone en términos cotidianos, pero cuando el mismo tipo de problema se plantea en términos matemáticos, puramente abstractos, se parece a una bestia totalmente diferente; de manera que aquí tienes un consejo práctico: 

Cuando estés resolviendo un nuevo problema de matemáticas, si te estás enfrentado con la bestia abstracta del problema, recuerda que puedes convertirla en algo diferente con lo cual te sientas  más cómodo. 

En otras palabras, no dudes en transformar ese problema confuso pudiendo comparar el tamaño de un número con el resultado de la suma de una lista de otros números, o de lo que sea; de nuevo, con la pregunta acerca de los ingredientes para una pizza porque, en el fondo, son realmente la misma cosa. 

  Muy bien, espero que todo el mundo esté ansioso de empezar a hablar  matemática con fluidez. Por favor, mantente pendiente del próximo artículo donde vamos a comenzar con el aprendizaje de algunos fundamentos de matemáticas en este estudio de la Matemática Básica.