Resolver Problemas Verbales. Sesión 01

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Sesión_01_Post Original: Mathematics and Multimedia por Guillermo Bautista - Traducido y adaptado por José Antonio

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Requisito: Saber resolver ecuaciones; es decir, saber despejar.
Objetivo: A partir de expresiones verbales, traducirlas a ecuaciones y expresiones algebraicas.

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Problema 1

La suma de dos números es $64$. El mayor excede en $18$ unidades al menor. ¿Cuáles son esos dos números?

Solución:

Supongamos que $12$ es el menor; el otro lo excede en $18$ unidades y sería $12+18$.
Así, estaríamos probando hasta conseguir que su suma sea $64$. Esta manera de resolver es aritmética y necesitamos una forma mas efectiva de hacerlo; entonces usamos... el idioma del álgebra.

Traduciendo al Álgebra

Forma Verbal	Forma Algebraica
La suma de dos números es $64$	$\color{blue}{n_1}+\color{red}{n_2}=64$
El mayor excede en 18 unidades al menor	si   $\color{blue}{n_1}>\color{red}{n_2}\,{\Rightarrow}\,\color{blue}{n_1}=\color{red}{n_2}+18$
¿Cuáles son esos dos números?	$(\color{red}{n_2}+18)+\color{red}{n_2}=64\,{\Rightarrow}\,\color{red}{n_2}=23\,y\,\color{blue}{n_1}=41$

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Problema 2

Un número es el doble de otro. Ambos números suman $84$. ¿Cuáles son esos dos números?

Solución:

Como ya conocemos el idioma, traducimos

Traduciendo al Álgebra

Forma Verbal	Forma Algebraica
Un número es el doble de otro	$\color{blue}{n_1}=2\color{red}{n_2}$
Ambos números suman $84$	$\color{blue}{n_1}+\color{red}{n_2}=84$
¿Cuáles son esos dos números?	$2\color{red}{n_2}+\color{red}{n_2}=84\,{\Rightarrow}\,\color{red}{n_2}=28\,y\,\color{blue}{n_1}=56$

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Problema 3

La suma de tres números consecutivos es $87$. ¿Cuáles son esos tres números?

Solución:

Seguimos traduciendo

Traduciendo al Álgebra

Forma Verbal	Forma Algebraica
La suma de tres números consecutivos es $87$	$\color{blue}{n}+(\color{red}{n+1})+(\color{green}{n+2})=87$
¿Cuáles son esos tres números?	$3\color{blue}{n}+3=87\,{\Rightarrow}\,\color{blue}{n}=28\\\color{red}{n+1}=29\,\,y\,\,\color{green}{n+2}=30$

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