Resolver Problemas Verbales. Sesión 02

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Sesión_02_Post Original: Mathematics and Multimedia por Guillermo Bautista - Traducido y adaptado por José Antonio

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Requisito: Saber resolver ecuaciones; es decir, saber despejar.
Objetivo: A partir de expresiones verbales, traducirlas a ecuaciones y expresiones algebraicas.

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Problema 4

Un número es menor que otro en $12$ unidades. Ambos suman $102$. ¿Cuál es el número más pequeño?

Solución:

Simplemente, traduciendo al idioma del álgebra.

Traduciendo al Álgebra

Forma Verbal	Forma Algebraica
Un número es menor que otro en $12$ unidades	$\color{blue}{n_1}-\color{red}{n_2}=12$
Ambos suman $102$	$\color{blue}{n_1}+\color{red}{n_2}=102$
¿Cuál es el número mas pequeño?	$12+\color{red}{n_2}+\color{red}{n_2}=102\\{\Rightarrow}\,\color{red}{n_2}=\frac{90}{2}{\Rightarrow}\,\color{red}{n_2}=45$

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Problema 5

Divide el número $71$ en dos números, de manera tal, que uno sea mayor que el otro en $7$ unidades. ¿Cuáles son esos dos números?

Solución:

Como ya conocemos el idioma, traducimos

Traduciendo al Álgebra

Forma Verbal	Forma Algebraica
Divide el número $71$ en dos números,	$71=\color{blue}{n_1}+\color{red}{n_2}$
de manera tal, que uno sea mayor que el otro en $7$ unidades.	$\color{blue}{n_1}-\color{red}{n_2}=7$
¿Cuáles son esos dos números?	$71-\color{red}{n_2}-\color{red}{n_2}=7\\{\Rightarrow}\,\color{red}{n_2}=\frac{64}{2}{\Rightarrow}\,\color{red}{n_2}=32\,\,y\,\,\color{blue}{n_1}=39$

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Problema 6

La suma de tres números pares consecutivos es $90$. ¿Cuáles son esos tres números?

Solución:

Relacionar las expresiones con su interpretación algebraica:
"Número par" ${\Rightarrow}\color{blue}{2n}$
"Números pares consecutivos"  ${\Rightarrow}\color{blue}{2n}{\rightarrow}\color{red}{2n+2}{\rightarrow}\color{green}{2n+4}$

Traduciendo al Álgebra

Forma Verbal	Forma Algebraica
La suma de tres números pares consecutivos es $90$	$\color{blue}{2n}+\color{red}{2n+2}+\color{green}{2n+4}$
¿Cuáles son esos tres números?	$6\color{brown}{n}+6=90\,{\Rightarrow}\,\color{brown}{n}=\frac{84}{6}=14\\{\Rightarrow}\color{blue}{2n=28}{\rightarrow}\color{red}{2n+2=30}{\rightarrow}\color{green}{2n+4=32}$

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