Cómo sumar números enteros negativos

Cómo sumar números enteros negativos 

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Episodio_04_Post Original: The Math Dude por Jason Marshall - Traducido y Adaptado por José Antonio

El artículo de hoy te guiará en los primeros pasos para acabar con tu dependencia de la calculadora. Esto no es algo que podemos lograr en un solo artículo, por lo que vamos a regresar, periódicamente, con este tema. Hoy, vamos a resolver las cosas usando una recta numérica, en lugar de una calculadora, para ayudarte a mantener tu atención.

Revisión de enteros

Pero antes de empezar a trabajar para romper ese hábito de la calculadora, repasemos brevemente lo que hablamos la última vez. El asunto más importante de tomar en cuenta fue el de combinar los números enteros negativos con los números naturales para que nos diera el muy importante grupo de números  llamados enteros. Estos enteros se pueden organizar en una recta numérica con números negativos que se extienden infinitamente hacia la izquierda, cero en el medio, y números positivos que se extienden infinitamente a la derecha. Al final de el artículo pregunté si existía algún  entero que no fuese ni positivo ni negativo. ¿Qué crees? Si sacas de la recta numérica a todos los números enteros positivos y negativos, ¿queda algún número entero? ¿Qué te parece ese extraño número justo en el medio? Sí, ése: el cero.

Cómo entender la recta numérica

Bueno, ¿qué hay de la otra pregunta ? ¿hallaste la manera de poner en orden los  enteros $101, -1, 32$ y $-2010$ de menor a mayor? Una vez que entiendas la recta numérica y cómo se relacionan entre sí los números positivos y negativos, esto no te debería ser demasiado difícil. El número $-2010$ es el más pequeño, ya que es el más negativo, le sigue $-1$, después $32$, y por último, $101$ es el más grande. Pero tal vez usted está pensando: ¿Cómo puede $-2010$ ser el más pequeño? Es un número bastante grande ... tiene cuatro dígitos !

Bueno, aquí tienes un consejo para ayudarte a mantener de manera correcta el tamaño relativo de los números. Piensa de nuevo en la recta numérica. Cualquier número a la izquierda de otro, en la recta numérica, es el menor de los dos. Aunque pudiera ser un número grande, que podría tener muchos  dígitos, como un billón negativo, todavía es más pequeño que cualquier número situado a su derecha. Incluso al de un aparentemente insignificante número de un dígito como es el cero.

¿Cómo Terminar tu Dependencia con la Calculadora?

Bueno, con todo lo que se ha cubierto, vamos a hablar de nuestra primera técnica para terminar con la dependencia con la calculadora. Ésta tiene como objetivo hacer más fácil la suma de enteros positivos y negativos. Digamos que necesitas resolver un problema como $-46 +16$. Su primera reacción podría ser la de tomar la calculadora y empezar a introducir los números. Sí, eso debería darte la respuesta correcta, pero se corre el riesgo de no entender la pregunta más importante que es por qué te dio la respuesta correcta. Y, si no entiendes el " por qué ", ¿cómo vas a saber si alguna vez has cometido algún gran error, y has compartido una ridícula, vergonzosa y equivocada respuesta con todo el mundo. Evite este riesgo y aprenda a resolver mentalmente el problema. De esa manera usted sabrá cuándo algo tiene un resultado dudoso.

Visualiza la Recta Numérica

Vamos a comenzar nuestra tarea volviendo a la recta numérica y poniendo algunos sencillos ejemplos. En primer lugar, imagínate que estás parado en la marca cero de la recta numérica con todos los enteros negativos alineados a la izquierda y los positivos a la derecha. En serio, visualízalo, esto te ayudará si tienes una imagen mental de forma real. Tu recta numérica podría ser una playa, un campo de fútbol, ​​un campo lleno de vacas, o cualquier otro lugar donde te sientas feliz. Sé que parece un poco tonto. Así es. Pero te va a ayudar.

Cómo usar la recta numérica para resolver problemas

Muy bien, vamos a poner un ejemplo súper sencillo: ¿Cuánto es $2 +3$? Lo sé, lo sé. Te dije que iba a ser sumamente sencillo, así que finge por un momento en que no sabes la respuesta. Resulta que puedes usar tu imaginaria recta numérica como una especie de calculadora mental para ayudar a resolver problemas como éste.

Así es como se hace. Comienza por imaginarte que estás de pie en la marca cero de la recta numérica. Como el primer número en el problema $2 +3$ es dos positivo, caminas dos pasos en la dirección positiva, que está a tu derecha. Ahora estás parado en la posición "$2$". El segundo número de $2 +3$ es tres positivo, así que caminas tres pasos adicionales en la dirección positiva. Ahora, échale un vistazo a la recta numérica y verás dónde has terminado. Por supuesto, estás en la posición "$5$". De tal manera que, y sé que esto no va a ser una gran sorpresa para ti, has calculado que 2+3 = 5.

Cómo Trabajar con Números Negativos

Guao, ¿quién necesita una calculadora cuando se tiene una recta numérica, ¿eh? Bueno, está bien ... Sé que era un problema ridículamente fácil, y ni siquiera había algún número negativo en él. Así que aquí está cómo se trabaja con la adición de números positivos y negativos. En lugar de $2 +3$, digamos que necesitas resolver el problema $-2 +3$. Todavía es bastante simple, pero vamos a pensar cómo se trabaja con la recta numérica.

Una vez más, imagínate que estás en el cero de la recta numérica. Como el primer número de $-2 +3$ es negativo dos, tienes que caminar dos pasos en el sentido negativo, que está a tu izquierda. Así que ahora estás en la posición marcada "$-2$". Ahora, ya que el segundo número en el problema $-2 +3$ es $3$ positivo,  caminarás tres pasos en el sentido  positivo. Así que, a partir de "$-2$", marchas tres pasos en el sentido  positivo y terminas en la posición "$1$". Felicitaciones! Has calculado que $-2 +3$ = $1$.

Resumen

Y ese es el truco para sumar números positivos y negativos . Es cierto, no es necesariamente tan útil por los ejemplos relativamente sencillos que hemos utilizado para demostrar el método. Pero puede ser muy útil al abordar problemas algo más complicados, como $3$ + $(-13)$ + $14$ = ? o tal vez $-9$ + $(-8)$ + $(-3)$ + $7$ = ?. Estos problemas pueden parecer, al principio, un poco más intimidantes, pero prueba resolverlos mentalmente y ve si te ayuda. Hazlo paso a paso, caminando en el sentido positivo o negativo según sea el signo del número. Vamos a tener las respuestas en el próximo capítulo, y a hablar de la ampliación de este método para incluir no sólo la adición de números negativos, sino además, la sustracción de ellos.