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1.- NUMEROS. RESUMEN. CONCEPTOS BASICOS
1.1 El conjunto de los números naturales $\mathbb{N}$
Referencias: Cómo entender el lenguaje de las matemáticas ¿Qué son los números naturales?Tablas de Multiplicar División de Números Naturales
Operaciones Combinadas de Números Naturales
Son los que sirven para contar los elementos de los conjuntos y se denotan por:
$\mathit{\mathbb{N} \;=\; \{ 0, 1, 2, 3,…, 9, 10, 11, 12,…\infty\}}$
$3 - 7$ NO ES UN NÚMERO NATURAL
$7/3$ TAMPOCO ES UN NÚMERO NATURAL
01. La solución de la ecuación: $2x\;+\;4\;=\;2$, se representa como:
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| Respuesta |
$b\square$ Un valor positivo en el campo de los números naturales
$c\square$ No tiene solución en el campo de los números naturales
$d\square$ $0$
$e\square$ $1$
02. De cierto número natural "n", se conoce que su cuadrado termina en 6; entonces se puede afirmar que el cuadrado del doble de "n" termina en:
|
| Respuesta |
$b\square$ $4$
$c\square$ $6$
$d\square$ $12$
$e\square$ No se puede afirmar nada si no se conoce "$n$"
03. Al multiplicar dos números naturales $A$ y $B$ se obtiene un número $C$ tal que $100\;<\;C\;<\;200$. Si se conoce que $5\;<\;A\;<\;10$ ¿Que se puede decir acerca de B?
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| Respuesta |
$b\square$ $B\;>\;30$
$c\square$ $1\;<\;B\;<\;10$
$d\square$ $10\;<\;B\;<\;40$
$e\square$ $20\;<\;B\;<\;100$
1.2 El conjunto de los números enteros $\mathbb{Z}$
Referencias: Números Enteros qué son los numeros negativos y los enterosuso de los simbolos de comparacion como sumar numeros enteros negativos
Son los naturales y los correspondientes negativos, se denotan por:
$\mathit{\mathbb{Z} \;=\; \{ -\infty ...-2, -1, 0, +1, +2,…+\infty\}}$
$3 - 7$ ES UN NÚMERO ENTERO
$7/3$ NO ES UN NÚMERO ENTERO
04. Un número entero se llama descendente si cada uno de los dígitos del número es mayor que el que está colocado a su derecha; por ejemplo, $621$ es descendente.
Podemos decir que la cantidad de números descendentes entre $100$ y $200$, ambos inclusive, es:
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| Respuesta |
$b\square$ $25$
$c\square$ $28$
$d\square$ $1$
$e\square$ $0$
1.3 Números Primos. Definición.
Número entero mayor que 1 cuyos únicos divisores son él mismo y el $1$. Es decir, posee solo dos divisores.Por ejemplo $40$ = $2*2*2*5$ = $2^3*5$ se dice que ha sido descompuesto en sus factores primos $2$ y $5$.
Cualquier número entero, mayor que 1, se puede expresar como producto de sus factores primos.
05. Definir cuál de los siguientes números es un número primo.
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| Respuesta |
$b\square$ $136$
$c\square$ $137$
$d\square$ $138$
$e\square$ $140$
1.4 Máximo Común Divisor. (MCD).
Máximo común divisor, de dos o más números enteros positivos, es el mayor número que los divide a todos exactamente.El MCD se forma con el producto de los factores primos comunes con su menor exponente.
1.5 Mínimo Común Múltiplo. (mcm).
Mínimo común múltiplo, de dos o más números enteros positivos, es el menor entero positivo que contiene un número exacto de vecers a cada uno de ellos.El mcm se forma con el producto de los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente.
06. Sean "m" el mínimo común múltiplo y "M" el máximo común divisor de los números $18$ y $60$. Entonces el cociente m/M es igual a:
|
| Respuesta |
$b\square$ $6$
$c\square$ $18$
$d\square$ $30$
$e\square$ $60$
07. Al ir vaciando de dos en dos una caja de clavos, se observa que sobra uno. Identicamente igual sucede cuando se vacía de tres en tres, de cinco en cinco o de siete en siete.
¿Cuál es el menor número de clavos que puede haber en la caja?
|
| Respuesta |
$b\square$ $211$
$c\square$ $212$
$d\square$ $213$
$e\square$ $214$
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